Fie (G, .) un grup și [tex]a, b \in G[/tex] astfel încât ab = ba. Să se arate că:

a) [tex]\mathrm{a}^{2} \mathrm{~b}=\mathrm{ba}^{2} ;[/tex] b) [tex]\mathrm{a}^{2} \mathrm{~b}^{3}=\mathrm{b}^{3} \mathrm{a}^{2}[/tex];

c) [tex]\mathbf{a}^{\mathbf{n}} \mathbf{b}=\mathbf{b a}^{\mathbf{n}}, \forall \mathbf{n} \in \mathbf{N}[/tex].