Dacă numărul natural se divide cu 4, atunci el se divide cu 2. Determinați ipoteza şi concluzia teoremei Formulați reciproca teoremei şi aflați valoarea ei de adevăr Demonstrați teorema. Sna Agache Theorghe​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:
Ip : Dacă numărul natural se divide cu 4

C:atunci el se divide cu 2.    

REc

Ip ; dac un nr se divide cu 2,

Concl : atunci el se divide cu 4

Fals; Demonstratie; Exista  6 , care se divide cu 2 si NU se divide cu 4

Dem, directa

n=4a =2*2a, divizibil cu 2

[tex]\it \underline{Teorem\breve a}\\ \\ Ipoteza:\\ \\n\in\mathbb{N},\ n\ \vdots\ 4\\ \\ Concluzia:\\ \\ n\ \vdots\ 2\\ \\ \\ \underline{Reciproca\ teoremei:}\\ \\ Ipoteza:\\ \\n\in\mathbb{N},\ n\ \vdots\ 2\\ \\ Concluzia:\\ \\ n\ \vdots\ 4[/tex]

Reciproca teoremei este falsă.

Numărul 10 se divide cu 2, dar nu se divide și cu 4.