a)
verificăm dacă cele două puncte A și B aparțin graficului funcției
A(0, 6) ∈ G(f) dacă f(0) = 6
f(0) = (42 - 3·0) / 7 = 42 / 7 = 6
⇒ A(0, 6) ∈ G(f)
B(7, 3) ∈ G(f) dacă f(7) = 3
f(7) = (42 - 3·7) / 7 = 21 / 7 = 3
⇒ B(7, 3) ∈ G(f)
⇒ ambele puncte aparțin graficului funcției liniare ⇒ dreapta AB reprezintă graficul funcției date
b) calculăm lungimile laturilor AC, BC și AB, apoi verificăm reciproca teoremei lui Pitagora
[tex]AC = \sqrt{(6-1)^{2}+(0-2)^{2} } =\sqrt{5^{2} +2^{2}} =\sqrt{29}[/tex]
[tex]BC = \sqrt{(3-1)^{2}+(7-2)^{2} } =\sqrt{2^{2} +5^{2}} =\sqrt{4 +25}= \sqrt{29}[/tex]
⇒ AC ≡ BC ⇔ ΔABC isoscel cu baza AB
[tex]AB = \sqrt{(6-3)^{2}+(0-7)^{2} } =\sqrt{3^{2} +7^{2}} =\sqrt{9 +49}= \sqrt{58}[/tex]
verificăm reciproca teoremei lui Pitagora:
AC ² + BC² = AB²
(√29)² + (√29)² = (√58)²
29 + 29 = 58 adevărat
⇒ ΔABC dreptunghic cu ipotenuza AB
⇒ ΔABC dreptunghic isoscel
