Rezolvati ex 6:(vreau rezolvarea) (dau coroana)​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Un număr este divizibil cu 9 dacă suma cifrelor lui este divizibilă cu 9.

x + 0 + y divizibil cu 9

⇔  x + y divizibil cu 9

108: 1 + 8 = 9

207: 2 + 7 = 9

306: 3 + 6 = 9

405: 4 + 5 = 9

504: 5 + 4 = 9

603: 6 + 3 = 9

702: 7 + 2 = 9

801: 8 + 1 = 9

900: 9 + 0 = 9

909: 9 + 9 = 18

În total 10 numere.

Dacă se pun condițiile ca x ≠ y și x, y ≠ 0 atunci sunt doar 8 numere.

Dar oricum ar fi, nici unul din răspunsurile din exercițiu nu este corect.

Răspuns:

108; 801; 207; 702; 306; 603; 405; 504; 900; 900 ⇒ 10 numere de forma x0y sunt divizibile cu 9

Explicație pas cu pas:

x0y ⋮ 9

x, y - cifre

Cifrele sunt: 0; 1; 2; 3;......;9

❇️ Un număr este divizibil cu 9 dacă și numai dacă suma cifrelor numărului respectiv se divide cu 9. ⇒ (x + 0 + y) ⋮ 9 ⇒ (x + y) ⋮ 9 ⇒ (x + y) ∈ {9; 18}

Dacă x + y = 9 avem:

x = 1 și y = 8 ⇒ x0y = 108

x = 8 și y = 1 ⇒ x0y = 801

x = 2 și y = 7 ⇒ x0y = 207

x = 7 și y = 2 ⇒ x0y = 702

x = 3 și y = 6 ⇒ x0y = 306

x = 6 și y = 3 ⇒ x0y = 603

x = 4 și y = 5 ⇒ x0y = 405

x = 5 și y = 4 ⇒ x0y = 504

x = 9 și y = 0 ⇒ x0y = 900

Dacă x + y = 18 ⇒ x = y = 9 ⇒ x0y = 909

Numerele de forma x0y ⋮ 9 sunt: 108; 801; 207; 702; 306; 603; 405; 504; 900; 900 ⇒ 10 numere de forma x0y sunt divizibile cu 9

==pav38==