Determinați divizori comuni ai numerelor: a) 288 și 132. b) 360 și 1.848. c) 616 și 3.690. d) 144,432 și 180.​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)288=2·12²=2·(2²·3)²=2^5·3²

132=4·33=2²·3·11

Diizori comuni={2,3,4,6,9,12}

b)360=4·9·2·5=2³·3²·5

1848=4·462=4·6·7·11=2³·3·7·11

Diviori comuni={2,3,4,6,8,12,24}

c)616=2³·7·11

3690=9·2·5·11=2·3²·5·11

Diviorii comuni={2,11,22}

d)144=(2²·3)²=2^4·3

432=9·4·12=3²·2²·2²·3=2^4·3³

180=2·5·2·3²=2²·3²·5

Divizorii comuni={2,3,4,6,12,36}