între o livadă sunt nuci și peri Numărul perilor reprezintă 3 pe 4 din numărul total de pomi știind că jumătate din numărul perilor este egal cu numărul nucilor mărit cu 100 Să se afle numărul de nuci și peri​

notam: n-nr nucilor,p-nr perilor

p=3/4×(n+p)

p/2=n+100

n,p=?

p=3/4×(n+p)

p=[3(n+p)]/4

p=(3n+3p)/4

3n+3p=4p

4p-3p=3n

p=3n

p/2=n+100

3n/2=n+100

3n=2×(n+100)

3n=2n+200

3n-2n=200

n=200

p=3×n

p=3×200

p=600

Notăm:

n - numărul nucilor;

p - numărul perilor.

[tex]\it p=\dfrac{3}{4}\cdot(p+n)|_{\cdot4} \Rightarrow 4p=3p+3n|_{-3p} \Rightarrow p=3n\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \\ \dfrac{p}{2}=n+100|_{\cdot2} \Rightarrow p=2n+200\ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 3n= 2n+200|_{-2n} \Rightarrow n =200\ \ \ \ \ (3)\\ \\ \\ (1),\ (3) \Rightarrow p=3\cdot200 \Rightarrow p=600[/tex]