Determinați numerele x,y,z știind că x/3=y/5=z/9 numa a daca se poate mulțumesc dau coroana!​

Rezolvarea este in poza

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x/3 = y/5 = z/9 = k → coeficient de proporționalitate

⇒ x = 3k;   y = 5k  și  z = 9k

______________________________________

a)   x + y + z = 34

3k + 5k + 9k = 34

17k = 34

k = 34/17     ⇒   k = 2

x = 3k = 3×2     ⇒   x = 6

y = 5k = 5×2     ⇒ y = 10

z = 9k = 9×2     ⇒  z = 18

Verific:

x + y + z = 6 + 10 + 18 = 34

__________________________________________

b)  x + z - y = 21

3k + 9k - 5k = 21

7k = 21

k = 21/7      ⇒  k = 3

x = 3k = 3×3    ⇒   x = 9

y = 5k = 5×3    ⇒  y = 15

z = 9k = 9×3    ⇒  z = 27

Verific:

x + z - y = 9+27-15 = 36-15 = 21