Exercițiul din poză

Mulțumesc

2)​

Răspuns:

notam t=2^x și în ecuația 2

2t-3=1/4 × t^2

t^2-8t+12=0

t1=6

t2=2

x1=ln3 obținută prin logaritmarea 2^x=6

x2=1

dacă x1 ar fi comuna, atunci

|6-2|+3|36-4|=m

4+96=m

m=100

dacă x2=1 ar fi comuna

|2-2|+3|4-4|=m

m=0

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ecuatia a 2-a:

1/4*4^x - 2*2^x +3 = 0

4^x - 8*2^x +12 = 0,  y =2^x

delta= 64 -48 = 16

y1,2 = (-8 -+4)/2, y1 =2,  y2=6

2^x = 2,  x1 = 1

2^x = 6 =2*3,   x*log(2;2) =log(2;2) +log(2;3)

     x2 = 1 +log(2;3)

log(2;3)  insemna log in baza 2 din 3

Inlocuim x =1 in prima:

|2-2| +3|4-4| =m,  m1 =0

Inlocuim 2^x = 6 in prima:

|6-2|+3|(2^x)^2 -4| = m

4 +3*32 = 100,   m2 = 100