x⁴+25x²-25=0

va rog am nevoie urgent pana maineee​

Răspuns:

(x^2)^2 - 25(x^2) = 0

(x^2).(x^2-25)=0

produs nul:

x^2 = 0 -> x = 0

x^2 - 25 = 0

x^2 = 25

|x| = 5

x = +- 5

Rezolvare = {-5,0,5}

Explicație pas cu pas:

substituim x² prin t

t²+25t-25=0

• Aflăm rădăcinile ecuației de gradul II

[tex]t1 = \frac{ - 25 + 5 \sqrt{29} }{2} \\ \\t2 = \frac{ - 25 - 5 \sqrt{29} }{2} [/tex]

• Revenim la substituție

[tex] {x}^{2} = \frac{ - 25 + 5 \sqrt{29} }{2} \\ \\ {x}^{2} = \frac{ - 25 - 5 \sqrt{29} }{2} [/tex]

• Rezolvăm ecuațiile

[tex]x1 = - \frac{ \sqrt{ - 50 + 10 \sqrt{29} } }{2} \\ \\ x2 = \frac{ \sqrt{ - 50 + 10 \sqrt{29} } }{2} [/tex]

Ecuația are 2 soluții!