Exercițiul din poză

​

43 este un nr impar, 2 la orice putere este un nr par, ceea ce inseamnă ca termenul putere a lui 3 trebuie sa fie impar.

Acum ne uitam la 43. E clar ca puterile lui 2 și 3 nu pot fi mari. Prin urmare, observăm că 43=16+27=2⁴+3³.

prin urmare (3x-2)/(x-1)=4 și (2x-1)/(x-1)=3

desigur x#1

(3x-2)/(x-1)=4, 3x-2=4(x-1)

3x-2=4x-4, x=2

constatăm ca x=2 este și soluția ecuației (2x-1)/(x-1)=3

prin urmare, x=2

Răspuns:

cerinta completa??/macar MULTIMEA in caresa se rezolve ecuatia??

Explicație pas cu pas:

la bunul simt pt solutii naturale

43=16+27

(3x-2)/(x-1) =4

4x-4=3x-2

x=2

verificam la al doilea termen

(4-1)/(2-1)=3/1=3

...

3^3

27

deci x=2 este o solutie naturala

 am verificat cu programul functia SE VEDE dar nu am putit demonstra, ca este swtrict descrescatoare pe pe N

deci x=2 e si solutie UNICA

normal ar fi fost ca la cerinta sase fi zis ceva gen "sa se rezolve in N" sau sa se gaseasca solutia NATUALA a ecuatiei...