Răspuns :
Răspuns:
Fie S = suma
S=2¹+2²+2³+....+2²⁰¹⁹ /*2
=> 2S=2²+2³+2⁴+....+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰
=> 2S-S=2²+2³+....+2²⁰²⁰-2-2²-2³-....-2²⁰¹⁹ =>
S=2²⁰²⁰-2 <=> S=2(2²⁰¹⁹-1)
Explicație pas cu pas:
Fie A = suma numerelor
A = 2¹ + 2² + 2³ + .... + 2²⁰¹⁹ |×2
2A = 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2²⁰¹⁹ + 2²⁰²⁰
Scădem cele două relații 2A - A:
2A - A = 2² + 2³ + ... +2²⁰²⁰ - 2¹ - 2² - 2³ - ... -2²⁰¹⁹
A = 2²⁰²⁰ - 2
A = 2 • (2²⁰¹⁹ - 1)
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile oferite v-au fost de folos. Pentru întrebări sau asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne onorează – adăugați-ne la favorite pentru a fi mereu la curent!