La punctul i și j dacă mă puteți ajuta dauuu coronaaaa

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

i. x²-1>0

x²-1=0

x=1 si x=-1

facem tabelul semnelor

 x    |-∞             -1          1               +∞|

x²-1  |  - -  -   - -  0  +  +  0   -  -   -   -   |            

x∈(-1,1)

j. x>0 si 3-x>0

x>0 si x<3

x∈(0,3)

[tex]\it i)\ \begin{cases} \it x^2-1>0 \Rightarrow x^2>1 \Rightarrow \sqrt{x^2}>\sqrt 1 \Rightarrow |x|>1 \Rightarrow x\in\mathbb{R}\setminus[-1,\ \ 1]\\ \\ \it x^2-1\ne1 \Rightarrow x^2\ne2 \Rightarrow x\ne\pm\sqrt2\end{cases}\ \ \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow x\in(-\infty,\ -\sqrt2)\cup(-\sqrt2,\ -1)\cup(1,\ \sqrt2)\cup(\sqrt2,\ \infty)[/tex]