Daca a,b numere naturale nenule si a/b = a+2/b+14, atunci a/b este:
a. 8/35
b. 7/35
c. 4/35
d. 6/35
e. 5/35

• Scriem raportul

[tex]\frac{a}{b}=\frac{a+2}{b+14}[/tex]

• Luam produsul mezilor cu produsul extremilor si obtinem:

ab+14a=ab+2b

14a=2b

[tex]\frac{a}{b} =\frac{2}{14} =\frac{1}{7}=\frac{5}{35}[/tex]

Raspuns: e. [tex]\frac{5}{35}[/tex]

Răspuns: [tex]\bf \red{\bf~ \dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{35}~}[/tex]

Explicație pas cu pas:

[tex]\bf \dfrac{a}{b}=\dfrac{a+2}{b+14} ~\xrightarrow[~cu ~produsul~extremilor]{produsul~mezilor~}~a\cdot(b+14)=b\cdot (a+2)[/tex]

[tex]\bf ab+14a=ab+2b[/tex]

[tex]\bf 14a=2b~~~\bigg|:2[/tex]

[tex]\bf 7a = b\implies\red{\boxed{\bf~ \dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{7}~}}[/tex]

[tex]\bf Dar ~~ \dfrac{5^{(5}~}{35}=\dfrac{1}{7}[/tex]

[tex]\bf \red{\boxed{\bf~ \dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{7}=\dfrac{5}{35}~}}[/tex]

Varianta corectă → e)

==pav38==

Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 3 - 4 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.  

Baftă multă !