lățimea unui dreptunghi este jumătate și încă 12 din lungime Știind că perimetrul dreptunghiului este 108 și că latura unui pătrat este egală cu lungimea dreptunghiului află perimetrul unui pătrat​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

l= L/2+²⁾12 ..............l=latime ......L=lungime

l= (L+24)/2

P= 108 cm

P= 2*(L+l)

²⁾108= 2*[ ²⁾L+ (L+24)/2]

216= 2*( 2L+L )

216= 2*3L+24

216=6L+24

6L= 216-24

6L= 192

L=192 :6

L= 32 cm ( lungimea)

-

l= 32/2 +12

l=16+12

l= 28 cm ( latimea)

-

latura patratului = 32 cm

P=4*l

P= 32*4

P=128 cm ( perimetrul patratului )

[tex]\it \ell=\dfrac{L}{2}+12\\ \\ \\ \mathcal{P}_{\framebox[0.4cm]{\rule{0.2}{0.2}}}=2\cdot(L+\ell)=108\Rightarrow2\cdot(L+\dfrac{L}{2}+12)=108 \Rightarrow2L+L+24=108|_{-24} \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow 3L=84|_{:3} \Rightarrow L=28\ cm[/tex]

[tex]\it \mathcal{P}_{\Box}=4\cdot L=4\cdot28=112\ cm[/tex]