a.
- Fie EP mediatoare segmentului OM, PE⊥OM, E mijlocul lui OM
- Fie FP mediatoare segmentului ON, PF⊥ON, F mijlocul lui ON
- Daca PE⊥OM si E este mijlocul⇒ PE este si mediana
Daca PE este mediana si mediatoare ⇒ΔPMO isoscel⇒ PM=PO
- Daca FP⊥ON, F mijlocul lui ON⇒ PF este si mediana
Daca PF este si mediana si mediatoare ⇒ΔPNO isoscel ⇒PN=PO
PN=PO
PM=PO⇒ PN=PM ⇒ΔPMN isoscel
b.
ΔPMN isoscel ⇒PG este si mediatoare
PE,PF si PG mediatoarele lui OM,ON, respectiv MN⇒ P este centrul cercului circumscris