Considerăm triunghiul ABC și punctele M, N, P situate pe latura AC, astfel încât AM=MN=NP=PC. Dacă A', M', N', P' sunt proiecțiile punctelor A, M, N, și, respectiv P pe dreapta BC, determinați valorile rapoartelor A'M'/M'N', P'C/P'N', A'N'/CN', M'N'/M'C, A'C/M'P'.

Question

Matematică

a fost răspuns

Considerăm triunghiul ABC și punctele M, N, P situate pe latura AC, astfel încât AM=MN=NP=PC. Dacă A', M', N', P' sunt proiecțiile punctelor A, M, N, și, respectiv P pe dreapta BC, determinați valorile rapoartelor A'M'/M'N', P'C/P'N', A'N'/CN', M'N'/M'C, A'C/M'P'.

Răspuns :

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile oferite v-au fost de folos. Pentru întrebări sau asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne onorează – adăugați-ne la favorite pentru a fi mereu la curent!

RO Studies: Alte intrebari

Ai Urmarit Cu Atentie Textul? Extrage Cinci Idei Principale

Mașina =carAutobuz =bus Tir =truck Motoretă =motocycleBicicleta=bike

O Propozitie Sa Fie In Ordinea Subsantiv,verb,subsantiv,adjectiv.

82. Un Biciclist Mergînd Dintr-un Sat Spre Oraş, Parcurge Această Distanţă Cu Viteza De 8 Km/h, La Dus Şi Cu Viteza De 12 Km/h La Întors. El A Mers În Total 10

În Excursie La Opera Din Cluj-Napoca Pleacă 3 Autocare Cu Copii Din Baia Mare. În Primul Autocar Sunt 30 De Copii, In Al Doilea, Dublul Celor Din Primul Autorca

Fie ABC Un Triunghi Oarecare Având Perimetrul Egal Cu 37 Cm. Știind Că M Şi N Sunt Mijloacele Laturilor AB Şi AC, AB - 9 Cm, MN-8 Cm, Aflaţi Lungimile Laturilor

82. Un Biciclist Mergînd Dintr-un Sat Spre Oraş, Parcurge Această Distanţă Cu Viteza De 8 Km/h, La Dus Şi Cu Viteza De 12 Km/h La Întors. El A Mers În Total 10

Ajutor Plz Repedeewwwe C

Ce Înseamnă Să Aproximezi Prin Lipsă Și Adaos?.

Dacă M = 439 Şi N = 261, M + N > M-n Cu... A) 700 B) 522 C) 178 D) 532

ANDREEAPRO ANDREEAPRO · Answer 1

AA'⊥BC

MM'⊥BC

NN'⊥BC

PP'⊥BC⇒ AA'║MM'║NN'║PP'

Notam AM=MN=NP=PC=x

AC=4x

AN=2x

AP=3x

MC=3x

Aplicam Teorema lui Thales in ΔACA'

[tex]\frac{AM}{MC} =\frac{A'M'}{M'C'}[/tex]

[tex]\frac{x}{3x} =\frac{A'M'}{M'C'}=k\\\\\frac{1}{3}=\frac{A'M'}{M'C'} =k[/tex]

A'M'=k

M'C'=3k

Daca A'M'=k⇒M'N'=N'P'=P'C'=k

Deci CN'=2k

M'P'=2k

A'C=4k

Formam rapoartele cerute si obtinem:

[tex]\frac{A'M'}{M'N'}=\frac{k}{k} =1\\\\\\\frac{P'C}{P'N'} =\frac{k}{k} =1\\\\\\\frac{A'N'}{CN'} =\frac{2k}{2k} =1\\\\\\\frac{M'N'}{M'C}=\frac{k}{3k} =\frac{1}{3} \\\\\\\frac{A'C}{M'P'} =\frac{4k}{2k} =2[/tex]