[tex]a=\frac{n^2(n+2)}{(n+2)(n-1)} =\frac{n^2}{n-1}[/tex]
Am descompus pe n²+n-2=(n+2)(n-1)
Am dat factor comun n³+2n²=n²(n+2)
- Pentru b aducem la acelasi numitor n²-1, pe prima amplificam cu n-1 iar pe a doua cu n+1 si obtinem:
[tex]b=\frac{n^2-2n+1+n^2+3n+2+n-3}{n^2-1} =\frac{2n^2+2n}{n^2-1}=\frac{2n(n+1)}{(n-1)(n+1)}=\frac{2n}{n-1}[/tex]
[tex]a-b+\frac{1}{n-1} =\frac{n^2}{n-1} -\frac{2n}{n-1} +\frac{1}{n-1} \\\\\frac{n^2-2n+1}{n-1}=n-1[/tex]
n-1 este numar natural nenul, n≥2
