Aria bazei piramidei patrulatere regulate VABCD este egala cu 256 cm2, iar înalțimea AO = 15 cm.
Aflați:
a) Aria laterală a piramidei
b) aria totală
c) volumul piramidei

Răspuns:

a) Aria bazei = latura * latura = 256 => latura bazei = 16

Fie OM perpendicular pe AD => M = mijlocul lui AD

ΔOMV dreptunghic, din teorema lui Pitagora => VM = 20

Aria ΔVDA = VM * DA / 2 = 160

Aria laterala = 4 * Aria ΔVDA = 4 * 160 = 640

b) Aria totala = Aria laterala + Aria bazei = 640 + 256 = 896

c) Volumul piramidei = Aria bazei * inaltimea / 3 = 256 * 15 / 3 = 1280