determinați masurile unghiurilor unui triunghi stiind ca acestea sunt : a) direct proportionale cu 4, 6, si 5; b) invers proporționale cu 10, 12 si 15​

Răspuns:

a) A=48°  B=60°  C=72°

b) A=72°   B=60°   C=48°

Explicație pas cu pas:

determinați masurile unghiurilor unui triunghi stiind ca acestea sunt :

a) direct proportionale cu 4, 6, si 5; A/4=B/5=C/6=k  ⇒A=4k   B=5k  C=6k

A+B+C=180°  4k+5k+6k=180  ⇒15k=180  ⇒k=12  ⇒A=4k=48°  B=5k=60°  C=6k=72°

b) invers proporționale cu 10, 12 si 15​

10A=12B=15C=k  ⇒A=k/10  B=k/12   C=k/15

A+B+C=180  ⇒k/10+k/12+k/15=180  ⇒6k+5k+4k=60·180  ⇒15k=60·180  ⇒k=60·180/15 =14·180=720  ⇒A=k/10=72°   B=k/12=60°   C=k/15=48°