Răspuns :
DC=6 cm
AB=14 cm
- Notam cu O intersectia diagonalelor AC si BD
Fie CM⊥AB
CM=AD=MB (Δ CMB dr isoscel)
AM=CD=6 cm
CM=MB=AD=14-6=8 cm
- In ΔADC aplicam Pitagora
AC²=AD²+DC²
AC²=64+36=100
AC=10 cm
ΔCOD ~ ΔAOB
[tex]\frac{DO}{OB}=\frac{CO}{OA} =\frac{CD}{AB} \\\\\frac{DO}{OB}=\frac{CO}{OA} =\frac{6}{14} \\\\ facem\ proportii\ derivate\\\\\frac{DO}{DO+OB}=\frac{CO}{CO+OA}=\frac{6}{6+14} \\\\\\frac{DO}{DB}=\frac{CO}{CA} =\frac{6}{20}[/tex]
[tex]\frac{CO}{10} =\frac{6}{20}[/tex]
CO=3 cm
AO=10-3=7 cm
- Stim ca AC║BE, AO║BE⇒T.Thales
[tex]\frac{DO}{DB} =\frac{AO}{BE} =\frac{AD}{DE} \\\\\frac{DO}{DB} =\frac{AO}{BE} \\\\dar\ \frac{DO}{DB}=\frac{6}{20} \\\\\frac{6}{20} =\frac{7}{BE}[/tex]
BE=23,33 cm> 23
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile oferite v-au fost de folos. Pentru întrebări sau asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne onorează – adăugați-ne la favorite pentru a fi mereu la curent!