RO Studies
a fost răspuns

Diametrul bazei unui con circular drept este de 18 cm iar raportul dintre înălțimea şi generatoarea conului 4/5(4 pe 5).Aflaţi:
a) raza, generatoarea și înălțimea conului;
b) aria secţiunii axiale;
c) raportul dintre aria bazei și aria laterală a conului. Scrieți acest raport ca raport procentual.​

Răspuns :

Avem urmatoarele:

d=AB=18 cm

h=VO

R=OB

G=VB

[tex]\frac{VO}{VB} =\frac{4}{5}[/tex]

a)

  • Daca AB=18 cm ⇒R=OA=OB=9 cm

[tex]\frac{VO}{VB} =\frac{4}{5}=k\\\\[/tex]

VO=4k

VB=5k

  • Din Pitagora in ΔVOB avem:

VB²=VO²+OB²

25k²=16k²+81

9k²=81

k²=9

k=3⇒ VO=12 cm si VB=15 cm

b)

[tex]A_{VAB}=\frac{VO\times AB}{2} =\frac{12\times 18}{2} =108\ cm^2[/tex]

c)

[tex]A_b=\pi R^2=81\pi\ cm^2[/tex]

[tex]A_l=\pi RG=135\pi\ cm^2[/tex]

[tex]\frac{A_b}{A_l}=\frac{81\pi}{135\pi}=\frac{81}{135}= 0,6=60\%[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile oferite v-au fost de folos. Pentru întrebări sau asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne onorează – adăugați-ne la favorite pentru a fi mereu la curent!


RO Studies: Alte intrebari