care este cel mai mare număr natural care împărțit la cel mai mic număr natural de trei cifre distincte da catul mai mic decât restul?
a)10301
b)10402
c)9899
d) alt răspuns ​

Răspuns:

a) 10301

Explicație pas cu pas:

cel mai mic număr natural de trei cifre distincte este 102

fie x = numărul căutat

atunci avem:

x ÷ 102 = c + r, unde c = câtul și r = restul

avem următoarea relație:

c < r < 102

pentru maximizarea răspunsului:

100 < 101 < 102

deci:

x = 102 × c + r = 102 × 100 + 101

x = 10301

Răspuns:

cel mai mic număr natural de trei cifre distincte este 102

cel mai mare număr natural care împărțit la cel mai mic număr natural de trei cifre distincte care da catul mai mic decât restul este 10301

10301:102=100 rest 101

102

------

==10

===0

--------

==101

catul > restul

100 > 101

_____________

10402:102=101 rest 100

102

------

==20

===0

--------

===202

===102

-------------

===100

________________

9899:102=97 rest 5

918

------

=719

=714

---------

===5