O rază de lumină cade perpendicular pe un perete. În calea razei de lumină, la distanța d=1m față de perete, se așează o oglindă plană, astfel încât pata luminoasă se deplasează pe perete pe distanța x=√3 m. Care este unghiul de incidență al razei de lumină cu oglinda?​

Răspuns:

60°

Explicație:

Am atașat răspunsului figura problemei, cu calculele asociate.

Raza de lumină vine din stânga, orizontal, spre peretele din dreapta, care este vertical. Între rază și perete se pune oglinda înclinată (vezi figura). Unghiul de incidentă se notează cu α, iar unghiul dintre raza reflectată și orizontală se notează cu β.

În triunghiul OAB, care este dreptunghic, putem scrie expresia trigonometrică:

[tex]tg(\beta) = \frac{AB}{OA} = \frac{x}{d} = \frac{\sqrt3}{1} = \sqrt3[/tex]

Tot din desen se observă că 2α + β = 180°

Deci:

[tex]tg(\pi - 2\alpha) = \sqrt{3} = > -tg(2\alpha) = \sqrt3 = > 2\alpha = \frac{2\pi}{3} radiani = 120 grade \\= > \alpha = 60 grade[/tex]