Explicație pas cu pas:
ABCD dreptunghi, DM ⊥ AC, M ∈ AC
AM = 4 cm, CM = 12 cm
în ΔADC dreptunghic:
teorema înălțimii
DM² = AM×CM = 4×12 = 48
DM = √48 => DM = 4√3 cm
T.P. în ΔAMD dreptunghic:
AD² = AM² + DM² = 4² + (4√3)² = 16 + 48 = 64 = 8²
AD = 8 cm
T.P. în ΔDMC dreptunghic:
DC² = DM² + MC² = (4√3)² + 12² = 48 + 144 = 192
DC = √192 => DC = 8√3 cm
Perimetrul (ABCD) = 2(AD + DC) = 2(8 + 8√3)
P = 16(1 + √3) cm
Aria (ABCD) = AD×DC = 8×8√3
→ A = 64√3 cm²
