Răspuns:
Explicație pas cu pas:
lim x-> -inf(x/(x^2 +1)) = _0
_0 insemna valori negative oricat apropiate de 0
lim x-> +inf(x/(x^2 +1)) = +0
+0 insemna valori pozitive oricat apropiate de 0
Deci y = 0 e asimptota oriz. la -+ inf
f'(x) = (1*(x^2+1) - x*2x)/(x^2 +1)^2 =
(-x^2 +1)/(x^2 +1)^2
f'(x) = 0, -x^2 +1 = 0, -x^2 = -1|*-1\ , x^2 = 1, x1 = -1, x2 = 1
f(0) = 0
f(-1) = -1/2, f(1) = 1/2
(-1; -1/2) = punct de minim(f coboara dela 0 la -1/2, apoi urca la 0)
(1; 1/2) = punct de maxim (f urca dela 0 la 1/2, apoi coboara la 0)
Graficul e schitat de Ionela...
