Să se determine valorile reale ale parametrului m astfel încât ecuaţia x² +mx+m+3 = 0 să admită două soluţii reale egale.​

Explicație pas cu pas:

ecuația:

[tex]{x}^{2} + mx + (m + 3) = 0[/tex]

[tex]a = 1; \: b = m; \: c = m + 3[/tex]

Δ = [tex]{b}^{2} - 4ac = {m}^{2} - 4(m + 3) = {m}^{2} - 4m - 12 = (m + 2)(m - 6)[/tex]

două soluţii reale egale se obțin pentru: Δ = 0

[tex]= > (m + 2)(m - 6) = 0 \\ m + 2 = 0\Rightarrow m_{1} = - 2 \\ m - 6= 0\Rightarrow m_{2} = 6[/tex]