Pe mulţimea numerelor reale se defineşte legea de compoziţie [tex]$x * y=x y+x+y-2$[/tex].

[tex]$5 \mathbf{p}$[/tex] a) Arătaţi că [tex]$(-1) * 2020=-3$[/tex].

[tex]$5 p$[/tex] b) Determinați numerele reale [tex]$x$[/tex] pentru care [tex]$x *(2 x)=3$[/tex].

[tex]$5 \mathbf{p}$[/tex] c) Determinați perechile [tex]$(m, n)$[/tex] de numere naturale pentru care [tex]$m * n=-1$[/tex].


Răspuns :

[tex]x * y=x y+x+y-2[/tex]

a)

Inlocuim pe x cu -1 si pe y cu 2020 si obtinem:

-1*2020=-2020-1+2020-2=-3

b)

x*(2x)=3

2x²+x+2x-2=3

2x²+3x-5=0

Δ=9+40=49

[tex]x_1=\frac{-3+7}{4} =1\\\\x_2=\frac{-3-7}{4} =-\frac{5}{2}[/tex]

c)

m*n=mn+m+n-2

mn+m+n-2=-1

mn+m+n-1=0

m(n+1)+n+1-2=0

(n+1)(m+1)=2

n+1=1 si m+1=2

n=0 si m=1

n+1=2 si m+1=1

n=1 si m=0

Un alt exercitiu cu legi de compozitie gasesti aici: https://brainly.ro/tema/9918952

#BAC2022

#SPJ4

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile oferite v-au fost de folos. Pentru întrebări sau asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne onorează – adăugați-ne la favorite pentru a fi mereu la curent!


RO Studies: Alte intrebari