4. Figura alăturată reprezintă schița unui teren în formă de trapez ABCD cu suprafața de 424 m2 . Dacă EF este linia mijlocie a trapezului ABCD , atunci aria triunghiului CEF este:
a) 53m2
b) 106 m2
c) 207 m2
d) 212 m2


explicati va rog

Explicație pas cu pas:

[tex]EF = \frac{AB + DC}{2} \\ [/tex]

h - înălțimea trapezului

h₁ - înălțimea triunghiului CEF: h₁ =½h

[tex]Aria_{(CEF)} = \frac{h_{1} \times EF}{2} = \frac{ \frac{h}{2} \times \frac{AB + DC}{2} }{2} \\ = \frac{\frac{h \times (AB + DC)}{2}}{4} = \frac{Aria_{(ABCD)}}{4} \\ = \frac{424}{4} = 106 \: {m}^{2} [/tex]

Răspuns:

R:106m²

Explicație pas cu pas:

4. unui teren în formă de trapez ABCD

cu suprafața de 424 m2 .

S ABCD=(B+b)H/2=424

(B+b)H=848

Dacă EF este linia mijlocie a trapezului ABCD ,

atunci aria triunghiului CEF este:

S∆EFC=(B+b)/2×H/4=(B+b)H/8

h este înălțimea = H/2

S∆EFC=848/8=106m²

b) 106 m²