Răspuns:
a = 3, b = 1, c = 6
a = 3, b = 8, c = 7
Explicație pas cu pas:
a, b, c sunt cifre
[tex]72\cdot a + 5\cdot b = 35\cdot c + 11[/tex]
[tex]72\cdot a - 11 = 35\cdot c - 5\cdot b[/tex]
[tex]72\cdot a - 11 = 5(7\cdot c - b)[/tex]
(72•a - 11) este divizibil cu 5
0 ≤ a ≤ 9
=> a = 3 sau a = 8
a = 3 =>
72•3 - 11 = 5(7•c - b)
7•c - b = 41
7•c = 41 + b
0 ≤ b ≤ 9 => 41 ≤ 7c ≤ 50 => 6 ≤ c ≤ 7
c = 6 => b = 1
c = 7 => b = 8
a = 8 =>
72•8 - 11 = 5(7•c - b)
7•c - b = 113
7•c = 113 + b
0 ≤ b ≤ 9 => 113 ≤ 7c ≤ 122 => 17 ≤ c ≤ 17
imposibil
