Raportul numerelor a și b este 3/4 și raportul dintre b și c este 9/16. Aflați raportul dintre:
d) a^2 și 4c^2.

Explicație pas cu pas:

[tex]\frac{a}{b} = \frac{3}{4} = > b = \frac{4a}{3} \\ [/tex]

[tex]\frac{b}{c} = \frac{9}{16} < = > \frac{4a}{3c} = \frac{9}{16} \\ \frac{a}{ {3}^{3} } = \frac{c}{ {2}^{6} } = k \\ a = {3}^{3}k \\ c = {2}^{6}k[/tex]

[tex] \frac{ {a}^{2} }{4 {c}^{2} } = \frac{ {( {3}^{3} k)}^{2} }{4 {( {2}^{6}k)}^{2} } = \frac{ {3}^{6} {k}^{2} }{ {2}^{2} \times {2}^{12} {k}^{2} } \\ = > \frac{ {a}^{2} }{4 {c}^{2} } = \frac{ {3}^{6} }{{2}^{14}}[/tex]

Răspuns:

3⁶/4⁷

Explicație pas cu pas:

a/b=3/4

b/c=9/16

Le inmultim:

(a/b)(b/c)=a/c=(3/4)×(9/16)=27/64=(3/4)³

Deci

a²/(4c²)=¼(a²/c²)=¼(a/c)²=¼×[(3/4)³]²= ¼(3/4)⁶=3⁶/4⁷