Răspuns:
primul prieten trebuie să mai economisească 41 euro
al doilea prieten trebuie să mai economisească 88 euro
al treilea prieten a strâns deja suma necesară.
Explicație pas cu pas:
Notații:
a = suma economisită de primul prieten
b = suma economisită de al doilea prieten
c = suma economisită de al treilea prieten
S = suma pe care trebuie să o economisească fiecare.
Din enunț rezultă următoarele relații:
[tex]a = \frac{3S}{4} + 4[/tex]
[tex]b = \frac{S}{2} + 2[/tex]
[tex]c = S[/tex]
a + b + c = 411 ⇒ [tex]\frac{3S}{4} + 4 + \frac{S}{2} + 2 + S = 411[/tex]
[tex]\frac{3S + 16 + 2S + 8 + 4S}{4} = 411[/tex] (am adus la numitor comun termenii din stânga)
[tex]\frac{9S+24}{4} = 411[/tex] ⇒ 9S + 24 = 1644 ⇒ 9S = 1620 ⇒ S = 1620:9 = 180 euro
Așadar, fiecare trebuie să economisească câte 180 euro.
[tex]a = \frac{3*180}{4} + 4 = 135 + 4 = 139 euro[/tex] ⇒ primul prieten mai trebuie să economisească 180-139 = 41 euro
[tex]b = \frac{180}{2} + 2 = 90 + 2 = 92 euro[/tex] ⇒ al doilea prieten mai trebuie să economisească 180 - 92 = 88 euro
al treilea prieten a strâns deja suma necesară, nu mai trebuie să economisească.
