2. BD este bisectoare, deci unghiul ABC are de doua ori masura lui CBD, iar CBD are de doua ori masura lui A. Inseamna ca unghiul ABC are de 4 ori masura lui A. AB≡AC inseamna ca triunghiul ABC este isoscel cu varful in A, deci si unghiurile B si C vor fi egale intre ele. Stim ca C=B=4A. Dar intr-un triunghi suma celor 3 unghiuri este de 180 grade. Adunand si inlocuind obtinem: A+B+C=180 A+4A+4A=180 9A=180 A=20 Unghiul C era egal cu 4A, deci unghiul C (sau unghiul ACB cum e numit in carte) are masura de 80 grade.
3. Teorema inaltimii: AD²=BD·DC 24²=BD·DC 576=BD·DC Din raportul dat in problema deducem ca BD=[tex]\frac{4}{9}[/tex]CD si inlocuim in relatia de mai sus: 576=[tex]\frac{4}{9}[/tex]CD·DC=[tex]\frac{4}{9}[/tex]CD² Deci CD²=576x9/4=1296 CD=√1296=36 Acum il aflam si pe BD=(4/9)x36=16 Ipotenuza BC=BD+DC=36+16=52
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile oferite v-au fost de folos. Pentru întrebări sau asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne onorează – adăugați-ne la favorite pentru a fi mereu la curent!
