(
1. Un bloc are 60 de apartamente cu două camere, cu trei camere şi cu patru camere, în total având 149 de
Numărul apartamentelor cu două camere este de 6 ori mai mare decât numărul apartamentelor cu trei
a) Este posibil ca numărul apartamentelor cu două camere să fie egal cu 35? Justifică răspunsul.
b) Determină numărul apartamentelor cu două camere.

Răspuns:

a) nu este posibil ca numărul apartamentelor cu 2 camere să fie 35;

b) numarul apartamentelor cu 2 camere  este  42 .

Explicație pas cu pas:

a = numărul apartamentelor cu 2 camere

b = numărul apartamentelor cu 3 camere

c = numărul apartamentelor cu 4 camere

a + b + c = 60

2a + 3b + 4c  = 149    

4a + 4b + 4c = 240

2a + 3b + 4c = 149

2a + b = 91  

a > b de 6 ori

a = 6b

a)

a = 6b, deci a este multiplu  al lui 6, iar 35 nu este multiplu al lui 6, deci nu este posibil ca numărul apartamentelor cu 2 camere să fie 35.

b)

2 x 6b + b = 91

12b + b = 91

13b = 91

b = 91 : 13

b = 7  =>  numarul apartamentelor cu 3 camere

a = 6b = 6 x 7 = 42 =>  numarul apartamentelor cu 2 camere