Determinati primul termen si ratia unei progresiei aritmetice (an)n≥1, stiind ca a2 = 7 si a26 = 79,rezultatul este 4,3.

a26 = a2 + 24r

79 = 7 + 24r

24r = 72

r = 3 (rația)

a2 = a1+r

7 = a1+3

a1 = 7-3

a1 = 4 (primul termen)

Răspuns:

a₁ = 4

r = 3

Explicație pas cu pas:

a₂ = 7 ⇒  a₁ + r = 7  ⇔ a₁ = 7 - r  (1)

a₂₆ = 79 ⇒ a₁ + 25r = 79            (2)

În relația (2) înlocuim pe  a₁ conform relației (1):

7 - r + 25r = 79

24r = 72  ⇒ r = 72:24  ⇒ r = 3

Din relația (1) îl calculăm pe  a₁ :

a₁  = 7 - 3 ⇒  a₁ = 4