Explicație pas cu pas:
2). Centrul cercului înscris într-un triunghi se află la intersecția bisectoarelor acestuia.
m(∢ABI) = ½•m(∢ABC)
m(∢ABC) = 2•m(∢ABI) = 2•30° => m(∢ABC) = 60°
3).
[tex]\frac{DB}{CD} = \frac{1}{3} \implies CD = 3DB \\ [/tex]
BC = DB + CD = DB + 3DB = 4DB
4DB = 8 => DB = 2 m și CD = 6 m
teorema catetei:
AC² = CD•BC = 6•8 = 48
=> AC = 4√3 m
4). AD || BC și AE || DC
=> ADCE paralelogram, AD ≡ EC = 15 m
AB ⊥ BC => AB ⊥ EC
aria(ADCE) = AB•EC = 10•15 = 150 m
25%•aria(ADCE) = 25%•150 = 37,5
=> aria suprafeței pe care se plantează flori este egală cu 37,5 m²
