ajutati-ma va rog ex 13​

Explicație pas cu pas:

a) ∢AOB + ∢BOC + ∢AOC = 360°

[tex]x + 15 + 2x - 6 + 3x - 15 = 360 \\ 6x - 6 = 360 \iff 6(x - 1) = 360 \\ x - 1 = 60 \implies x = 61[/tex]

∢AOB = 61 + 15 = 76°

∢BOC = 2•61 - 6 = 122 - 6 = 116°

∢AOC = 3•61 - 15 = 183 - 15 = 168°

b)

c) OM este semidreapta opusă semidreptei OB

∢MOC = 180° - ∢BOC = 180° - 116° = 64°

Punctele A,B,C fiind poziitonate in jurul punctului O, implica:

m(AOB)+m(BOC)+m(AOC)=360

(x+15)+(2x-6)+(3x-15)=360

6x-6=360

x-1=60

x=61 (grade)

m(AOB)=76(grade)

m(BOC)=116(grade)

m(AOC)=168(grade)

m(MOC)=180-m(BOC)=180-116=64 (grade)