Răspuns :
A=1+6+6²+...+6¹⁰¹
Grupam convenabil termenii:
[tex]A=(1+6)+6^2(1+6)+6^4(1+6)+...+6^{100}(1+6)\\\\A=7(1+6^2+6^4+...+6^{100} \ divizibil\ cu \ 7\\\\[/tex]
[tex]A=(1+6^2)+(6+6^3)+(6^4+6^6)+(6^5+6^7)+...+(6^99+6^{101})\\\\A=37+6(1+6^2)+6^4(1+6^2)+6^5(1+6^2)+...+6^{99}(1+6^2)\\\\A=37(1+6+...+6^{99})\ divizibil\ cu\ 37[/tex]
[tex]A=(1+6+6^2)+6^3(1+6+6^2)+...+6^{99}(1+6+6^2)\\\\A=43(1+6^3+...+6^{99})\ divizbil\ cu\ 43[/tex]
Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/146958
#SPJ1
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile oferite v-au fost de folos. Pentru întrebări sau asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne onorează – adăugați-ne la favorite pentru a fi mereu la curent!