RO Studies
NOFACEFACENO13RO
a fost răspuns

77. In triunghiul dreptunghic ABC, cu unghiul drept în A, avem AC=2AB. Să se ia pe cateta AC un punct D, astfel ca m(BDA) =90-m(C).Sa se arate ca DC=3AD​

Răspuns :

ANDYILYERO

Răspuns:

DC = 3×AD

Explicație pas cu pas:

AC = 2AB

notăm AC = 4x => AB = 2x

m(∢BDA) = 90° - m(∢C) = m(∢B)

=> ΔABC ~ ΔADB

[tex]\frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AB} \iff\\ [/tex]

[tex]AD = \frac{ {AB}^{2} }{AC} = \frac{{(2x)}^{2} }{4x} = \frac{4 {x}^{2}}{4x} = x \\ [/tex]

DC = AC - AD = 4x - x = 3x = 3×AD

=> DC = 3×AD

q.e.d.

Vezi imaginea ANDYILYE
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile oferite v-au fost de folos. Pentru întrebări sau asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne onorează – adăugați-ne la favorite pentru a fi mereu la curent!


RO Studies: Alte intrebari