1 Demonstrați că produsul a cinci numere naturale consecutive este multiplu de 60. ​

Dintre 5 numere naturale consecutive, unul este multiplu de 5.
Dintre 4 numere naturale consecutive, unul este multiplu de 4.
Dintre 3 numere naturale consecutive, unul este multiplu de 3.
Inmultind un multiplu de 3 cu un multiplu de 4 si un multiplu de 5, se obtine un multiplu de 3×4×5=60.

Explicație pas cu pas:

(a-2)(a-1)a(a+1)(a+2)=a(a²-1)(a²-4)=

a≠1 a≠2 a≠0

a=3=>3×8×5=60×2

a=4 4×15×12=60×12

.........