Răspuns:
Ecuația se scrie
[tex]9^x-\displaystyle\left(5^x+4^x+2\sqrt{4^x5^x}\right)=0\\3^{2x}-\left(\sqrt{4^x}+\sqrt{5^x}\right)^2=0[/tex]
sau
[tex]\displaystyle\left(\frac{3^x}{\sqrt{4^x}+\sqrt{5^x}}\right)^2=1\Rightarrow 3^x=\sqrt{4^x}+\sqrt{5^x}[/tex]
Este ecuație cu soluție unică (am mai răspuns aici la asemenea ecuații).
Cum o soluție este [tex]x=2[/tex] rezultă că e unica soluție.
Explicație pas cu pas:
