Aflati restul impartirii numarului ×=14a +21b +30 la 7,unde a si b sunt numere naturale nenule​

Răspuns:

2

Explicație pas cu pas:

Din Teorema Împărțirii cu Rest, D = Î * C + r

în cazul nostru, D = x, iar Î = 7, și dorim să îl aflăm pe r

deci, să îl scriem pe x sub forma 7 * c + r

observăm că 14 = 7 * 2 și că 21 = 7 * 3

pe 30 îl putem rescrie ca 28 + 2 = 7 * 4 + 2

acum, x = 7 * 2a + 7 * 3b + 7 * 4 + 2 = 7(2a + 3b + 4) + 2

deci D = 7 * (2a + 3b + 4) + 2, iar din TÎR, restul = 2