Răspuns:
367
Explicație pas cu pas:
Notăm numărul căutat cu x.
Fiindcă dă rest 7 la împărțirea la 12, 18 și 40, înseamnă că x-7 se împarte exact la cele trei numere. Adică x-7 este multiplu comun al numerelor 12, 18 și 40. Cum în enunț ni se cere cel mai mic număr cu această proprietate, înseamnă că x-7 este cmmmc (12, 18, 40).
Calculăm cmmmc (12, 18, 40):
12 = 2² × 3
18 = 2 × 3²
40 = 2³ × 5
cmmmc (12, 18, 40) = 2³ × 3² × 5 = 8×9×5 = 360 (se iau factorii comuni și necomuni, la puterea cea mai mare)
Așadar, x-7 = 360 ⇒ x = 360 + 7 ⇒ x = 367
