Explicație pas cu pas:
[tex]a {x}^{2} + (a - 2)x + 1 = x + 4[/tex]
[tex]a {x}^{2} + (a - 3)x - 3 = 0[/tex]
[tex]\Delta = {(a - 3)}^{2} - 4a( - 3) = {a}^{2} - 6a + 9 + 12a = {a}^{2} + 6a + 9 = {(a + 3)}^{2} \geqslant 0[/tex]
=> există x ∈ R pentru orice a ∈ R*
=> pentru orice a ∈ R* dreapta y = x + 4 intersectează parabola
