Răspuns:
ultima cifră
Explicație pas cu pas:
b. observăm că:
[tex]{7}^{1} + {7}^{2} + {7}^{3} + {7}^{4} = 7 + 49 + 343 + 2401 = \bf 2800[/tex]
și
[tex]{7}^{1} + {7}^{2} + {7}^{3} = 7 + 49 + 343 = \bf 399[/tex]
suma are 43 de termeni:
[tex]b = ({7}^{1} + {7}^{2} + {7}^{3}) + ({7}^{4} + {7}^{5} + {7}^{6} + {7}^{7}) + ({7}^{8} + {7}^{9} + {7}^{10} + {7}^{11}) + ... + ({7}^{40} + {7}^{41} + {7}^{42} + {7}^{43}) = ({7}^{1} + {7}^{2} + {7}^{3}) + {7}^{3}({7}^{1} + {7}^{2} + {7}^{3} + {7}^{4}) + {7}^{7}({7}^{1} + {7}^{2} + {7}^{3} + {7}^{4}) + ... + {7}^{39}({7}^{1} + {7}^{2} + {7}^{3} + {7}^{4}) = ({7}^{1} + {7}^{2} + {7}^{3}) + ({7}^{1} + {7}^{2} + {7}^{3} + {7}^{4}) \cdot ({7}^{3} + {7}^{7} + ... + {7}^{39}) = 399 + 2800 \cdot ({7}^{3} + {7}^{7} + ... + {7}^{39})[/tex]
=>
[tex]u(b) = u(399) + u(2800 \cdot ({7}^{3} + {7}^{7} + ... + {7}^{39})) = 9 + 0 = 9[/tex]
