XII.4.66. Să se afle două numere, ştiind că primul număr este de trei ori mai mic decât al doilea, iar diferenţa dintre triplul celui de-al doilea şi dublul primului număr este 210.dau coroana ​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Răspuns: 30,  90  → cele două numere

Explicație pas cu pas:

• Metoda grafică

l------l → primul nr.

l------l------l------l → al doilea nr. ( de 3 ori mai mare decât primul)

___________________________________________________

l------l------l → dublul primului număr

l------l------l------l------l------l------l------l------l------l → triplul celui de-al doilea

               l_________ 210 ____________l → diferența dintre triplul celui de-al doilea și dublul primului

210 → reprezintă suma celor 7 părți/ segmente egale

210 : 7 = 30 → primul număr ( valoarea unui segment prin care am reprezentat primul număr)

3 × 30 = 90 → al doilea număr

Verific:

3 × 90 - 2 × 30 = 270 - 60 = 210

______________________________________________________

• Rezolvare algebrică

Fie a și b cele două numere naturale

b = 3 × a

3×b - 2×a = 210

3 × (3×a) - 2×a = 210

9 × a - 2 × a = 210

7 × a = 210

a = 210 : 7   ⇒   a = 30

b = 3×30      ⇒   b = 90