Determinați numerele naturale de forma abcd divizibile cu 5 si a+d = 7(b + c)

Răspuns:

2015,2105,7010,7100,9025,9115,9205

Explicație pas cu pas:

a,b,c,d cifre în baza 10, a ≠ 0,[tex]\overline {abcd} \ \vdots \ 5[/tex]

=> d = 0 sau d = 5

• d = 0

a + 0 = 7(b + c)

a = 7(b + c)

a multiplu de 7 => a = 7

b + c = 1

b = 0 => c = 1 => abcd = 7010

b = 1 => c = 0 => abcd = 7100

• d = 5

a + 5 = 7(b + c)

(a + 5) multiplu de 7

=> a + 5 = 7 => a = 2

b + c = 1

b = 0 => c = 1 => abcd = 2015

b = 1 => c = 0 => abcd = 2105

=> a + 5 = 14 => a = 9

b + c = 2

b = 0 => c = 2 => abcd = 9025

b = 1 => c = 1 => abcd = 9115

b = 2 => c = 0 => abcd = 9205