ex 1 si 2 va rog cu tot cu explicatie​

1) Fie x - apartamentele cu 2 camere

y - apartamentele cu 3 camere

2x - nr. camerelor din apartamentele cu 2 camere (deoarece apart. au 2 cam si sunt x apart.)

3y - nr. camerelor din apart. cu 3 cam.

2x+3y=73

a) Daca y=8 => 3y=3×8=24 camere

2x+3y=73 <=> 2x+24=73 <=> 2x=73-24 <=> 2x=49 <=> x=49÷2=24,5 => Nu este posibil, deoarece nr. apartamentelor cu 2 camere este un nr. natural, pentru ca nu se poate sa fie 24 de apartamente si inca o jumatate de apartament.

b) x=14+y => 2x=2×(14+y)=28+2y

2x+3y=78 <=> 28+2y+3y=78 <=> 28+5y=78 <=> 5y=78-28 <=> 5y=50 <=> y=10

x=14+y=14+10=24

2) a) Inmultim cantitatea cu pretul unui kg:

120×4=480 lei

b) Calculam ce cantitate de rosii s-a stricat:

[tex]20\% \: din \: 120 = 20\% \times 120 = \frac{20}{100} \times 120 = \frac{2}{10} \times 120 = 2 \times 12 = 24 \: kg[/tex]

Calculam cantitatea de rosii ramasa:

120-24=96 kg

Fie x - noul pret

96x=480 <=> x=480÷96 <=> x=5 lei

Explicație pas cu pas:

1. notăm cu x numărul apartamentelor cu două camere și cu y numărul apartamentelor cu trei camere

a) NU, deoarece numărul camerelor celor 8 apartamente este: 8×3 = 24, iar 73-24 = 49 - imposibil, numărul camerelor apartamentelor cu două camere trebuie să fie un număr par

b)

[tex]\begin{cases} 2x + 3y = 73\\ x = y + 14\end{cases} \iff \begin{cases} 2x + 3y = 73\\ x - y = 14\end{cases}\Big|_{ \cdot (-2)}[/tex]

[tex]\begin{cases} 2x + 3y = 73\\ -2x + 2y = -28\end{cases}[/tex]

[tex]5y = 45 \implies y = 9[/tex]

[tex]x = 9 + 14 \implies x = 23[/tex]

→ sunt 23 apartamente cu două camere și 9 apartamente cu trei camere

2.

a)

[tex]120 \cdot 4 = 480[/tex]

→ producătorul și-a propus să obțină 480 lei

b) 20% din cantitate s-a stricat

120×20% = 24 kg

producătorul a rămas cu: 120-24 = 96 kg

→ pentru a obține aceeași sumă de bani, trebuie să le vândă la prețul de:

480 : 96 = 5 lei/kg