Răspuns:
22, 46, 70, 94
Explicație pas cu pas:
x = 6a + 4
x = 8b + 6
x este număr natural de două cifre
[tex]10 \leqslant x \leqslant 99 \\ 1 \leqslant a \leqslant 16 \\ 1 \leqslant b \leqslant 12[/tex]
6a + 4 = 8b + 6 |(:2)
3a + 2 = 4b + 3
3a = 4b + 1
4b + 1 este multiplu de 3
4b este par => (4b + 1) este impar
[tex]4 \leqslant 4b \leqslant 48 \iff 5 \leqslant 4b + 1 \leqslant 49[/tex]
multiplii impari ai lui 3 în acest interval sunt:
[tex](4b + 1) \in \{9; 15; 21; 27; 33; 39; 45 \}[/tex]
[tex]\iff 4b \in \{8; 14; 20; 26; 32; 38; 44\}[/tex]
dintre aceste valori, multiplii lui 4 sunt:
[tex]4b \in \{8; 20; 32; 44\}[/tex]
[tex]\implies b \in \{2; 5; 8; 11\}[/tex]
8×2+6=16+6=22
8×5+6=40+6=46
8×8+6=64+6=70
8×11+6=88+6=94
numerele căutate sunt: 22, 46, 70, 94
