Răspuns :
Un trapez dreptunghic este ortodiagonal, daca si numai daca inaltimea lui este media geometrica a bazelor trapezului
a)
[tex]h=\sqrt{CD\cdot AB} =\sqrt{12\cdot 48}= 24\ cm\\\\AD=24\ cm[/tex]
[tex]A_{ABCD}=\frac{(CD+AB)\cdot h}{2} =720\ cm^2[/tex]
b)
[tex]A_{ABC}=A_{ABCD}-A_{ADC}\\\\A_{ADC}=\frac{AD\cdot DC}{2} =\frac{24\cdot 12}{2} =144\ cm^2\\\\A_{ABC}=720-144=576\ cm^2[/tex]
Fie CE⊥AB
EB=48-12=36 cm
Aplicam Pitagora (suma catetelor la patrat este egala cu ipotenuza la patrat)
BC²=EB²+CE²
BC²=1296+576=1872
BC=12√13 cm
Notam d(A, BC)=x
[tex]A_{ABC}=\frac{x\cdot BC}{2}= 576\\\\576\cdot 2=x\cdot 12\sqrt{13} \\\\96=x\sqrt{13}\\\\ x=\frac{96\sqrt{13} }{13}[/tex]
c)
este incompleta cerinta
Un alt exercitiu cu trapez dreptunghic ortodiagonal gasesti aici: https://brainly.ro/tema/640954
#SPJ1
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile oferite v-au fost de folos. Pentru întrebări sau asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne onorează – adăugați-ne la favorite pentru a fi mereu la curent!