Va rog dau coroana!.​

[tex]\it \dfrac{4x+3y}{7x+9y}=\dfrac{3}{8}\ \ \ \ \ (*)\\ \\ \\ Not\breve am\ \dfrac{x}{y}=k \Rightarrow x=ky\ \stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\ \dfrac{4ky+3y}{7ky+9y}=\dfrac{3}{8} \Rightarrow \dfrac{y(4k+3)}{y(7k+9)}=\dfrac{3}{8} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow \dfrac{4k+3}{7k+9}=\dfrac{3}{8} \Rightarrow 8(4k+3)=3(7k+9) \Rightarrow 32k+24=21k+27 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow 32k-21k=27-24 \Rightarrow 11k=3 \Rightarrow k=\dfrac{3}{8} \Rightarrow \dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{11}[/tex]

Răspuns:

[tex]\frac{x}{y} = \frac{3}{11}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Condițiile de existență a fracțiilor:

7x + 9y ≠ 0

y≠0

[tex]\frac{4x+3y}{7x+9y} = \frac{3}{8}[/tex]

8(4x+3y) = 3(7x+9y)

32x + 24y = 21x + 27y

32x - 21x = 27y - 24y

11x = 3y  

[tex]\frac{x}{y} = \frac{3}{11}[/tex]     - pentru că produsul mezilor este egal cu produsul extremilor.